PG电子官方网站金融工程产品设计汇编第二个约束条件，是期权的价格。期权的价格是由标的资产价格及其波动率、 利率等因素决定的。这些因素均是设计者在进行产品设计时所无法控制的外生变 量。在本案例中，如果上证 50 指数当前的价格水平是 2800，波动率是 16%，那 么产品中所潜入的期权的价格（根据 Black‐Scholes 公式估算）将近 8.68 元。这 种情况下，发行者继续发行这款产品的话，将会蒙受一定的亏损。所以，这个产 品的设计是不合理的，需要重新调整。

　　比较容易理解产品的收益和风险特征。但是，对于发行者而言，产品的设计就不 那么简单了，因为设计者需要在外部市场约束条件下平衡产品的各个条款以及发 行产品的成本、收益等因素。

　　例如，假设产品即将发行时 1 年期的无风险利率是 4.5%。为了保证产品能 够实现完全保本，发行者就要确保每份产品都有 100/ 1 4.5% 95.7 元的资 金用于建立无风险的零息债券头寸，剩余的资金 4.3 元，则主要用于建立前述的 期权头寸和产品的运营成本、利润等。假设产品运营（发行、托管、交易、清算 等活动）占据了剩余资金的 0.8 元，则用于建立期权头寸的资金只有 3.5 元。这 是进行产品设计的第一个约束条件。

　　本汇编中的案例摘自中国期货业协会主编的“期货从业人员考试‐投资分析 科目”参考用书《期货及衍生品分析与应用》（第一、二、三版）。

　　案例一：保本型股指联结票据 保本型股指联结票据是由固定收益证券与股指期权组合构成的。这类具有本 金保护结构的股指联结票据通常是为那些风险厌恶程度较高、同时又愿意在一定 程度上承担股票市场风险暴露的投资者而设计的。这类产品的基本组成部分是固 定收益证券和期权多头，其中的债券的利息通常会被剥离出来以作为构建期权多 头头寸所需的费用，因此其中的债券可以看作是零息债券。用图形来表示这样的 结构，如下图所示。

　　类期权要取决于投资者的需求。当票据到期时，期权的价值依赖于当时的股指行 情走势，可能大幅高于初始投资的价格，可能变得一文不值。这就是投资的风险 所在PG电子。

　　从发行人的角度来看，通过发行这款产品，除了获得运营方面的收入外，有 两点值得注意。一是发行产品相当于以市场无风险利率融入了资金，所以在使用 这部分资金的时候，需要保证资金使用带来的收益能够弥补融入资金的成本。例 如，商业银行发行这款产品，融入 1 亿元的资金，根据上面的产品结构，有 9570 万元的资金的融资成本是 4.5%；银行可以使用这笔资金做固定收益证券投资（如 国债、金融债、企业债等）以获取较为稳健的、又能覆盖融资成本的收益率。第 二点需要注意的是在该产品中，发行人卖出了一个低行权价的看涨期权同时买入 了一个高行权价的看涨期权，这意味着发行人的期权组合的 Delta 非零（实际是 负的），所以需要采用各种办法来对冲 Delta 风险暴露。当然，如果风险管理更 加精细的话，Gamma 风险和 Vega 风险也需要合理地通过场内、场外的交易进行

　　基于现有的外部市场环境来对产品的条款进行调整，方式有多种，可以调整 每份合约对应的期权份数（调整参与率），可以调整内嵌期权的行权价（涨幅超 过一定水平才能给产品带来额外收益），可以调整产品的最大获利幅度等。但是 归根到底，既然外部条件已经约束了每份产品中的期权部分的价值，那么就要调 整期权的相关参数PG电子，从而调整产品的风险暴露（即，潜在收益可能），毕竟在市 场化的投资领域，成本和潜在收益之间存在较为稳定的权衡。下面就以调整产品 的最大获利幅度作为例子，说明如何根据外部市场的约束进行产品设计。

　　其中，标的指数涨跌幅是指上证 50 指数在产品到期日的价格与在产品起始 日期的价格相比所上涨或下跌的幅度。产品的赎回条款明确了投资者获得收益的 计算方式，具体而言，当标的指数在产品到期日的价格与起始日的相比出现下跌 的话，那么指数涨跌幅就是一个负数，最终计算得到的赎回价值就是 100 元，这 与产品的面值——也就是产品初始投资——是相同的，这就是完全保本特征；反 之，如果标的指数上涨了，那么赎回价值不仅仅包括 100 元，还包括一部分指数 上涨带来的收益。例如，标的指数在 1 年之后上涨了 30%，那么产品的赎回价值 就是 130 元PG电子。

　　图 1 保本型股指联结票据的结构 在上图的结构中，全部的投资本金被分成两部分，一部分用于投资一个零息 债券，剩下一部分用于建立股指期权的多头头寸。其中，零息债券的面值等于投 资本金，从而保证了到期时投资者回收的本金不低于初始投资本金。这就是所谓 的保本结构。票据内嵌的股指期权可以是看涨期权，也可以是看跌期权。选择哪

　　发行者 发行对象 发行规模 票据期限 息票率 发行价格 标的指数 票据赎回价值 最大赎回价值 最小赎回价值

　　美国的某个信用评级为 AAA 级的商业银行 中国境内的资产规模超过 100 万元人民币的投资者 10 亿人民币 1年 14.5% 100（百元报价方式） 标准普尔 500 指数（S&P 500） 100×(1 – (指数期末值 – 指数期初值)÷指数期初值) 100 0

　　看涨期权空头，它的行权价是指数期初值 1500，期限是 1 年，每个产品中所含 的份额是“100/指数期初值”份；另一个期权是看涨期权多头，它的行权价是指 数期初值的两倍 3000，期限也是 1 年，每个产品中所含的份额也是“100/指数 期初值”份。这两个期权都是普通的欧式期权，根据当时的市场条件，每个产品 所占的期权份额的理论价格分别为 8.68 元和 0.01 元。所以产品中期权组合的价 值是 8.67 元。

　　通过修改后，当指数上涨超过 7.46%时，产品的收益率被锁定在了 7.46%。 相对于原来设计的条款，新条款使得产品的潜在收益率降低了，所以产品的价格 也会降低。

　　用图形也能表示上述的期权结构调整。如下图所示，看涨期权多头对应着最 初设计产品中的期权收益曲线 元。要降低价格，就要 限制潜在收益，所以在新的产品设计中放入了看涨期权空头，这个空头的收益曲 线如下图中看涨期权空头所示，其价格为 5.18 元。两个期权组合到一起，使得 期权组合的价值变为 3.5 元。因此，投资者通过该产品，就可以参与股指的保本 投资了。

　　从票据的赎回条款可以看出，投资者卖出了以标准普尔 500 指数为标的的看 涨期权，同时获得了较高的息票率。这里的看涨期权的执行价格是票据发行时标

　　准普尔 500 指数的价格。如果指数在期末时比期初时有所升值，那么投资者回收 的资金就会降低。这是投资该票据的主要风险。要注意的一点是其中的最小赎回

　　由于产品初始投资 100 元中只有 3.5 元用于期权头寸，而原来的设计中的期 权头寸的价值是 8.68 元，所以，产品中可以加入同样数量比例的看涨期权头寸 的空头，且这个新增的看涨期权头寸的价值是 8.68 ‐ 3.5 = 5.18 元，其标的资产、 期限这两个条款都与原来的看涨期权相同，只是行权价格不同。根据其价值进行 反推，可以得到它的行权价格应该是 3009，相当于最大涨幅为 7.46%。因此可以

　　其次，考虑当时市场的无风险利率水平（或者 AAA 级金融企业融资利率水 平）。既然现在产品的定价是 14.5%，这个价格的一部分来自于卖出的期权，即 8.67%，另一部分则是市场无风险利率水平；又因为 1 年之后才拿到利息，要考 虑贴现。则市场利率的水平应该根据以下方程得到：

　　100 市场利率 100 14.5% 8.67 1 市场利率 由此算得市场利率应该是 5.36%。如果真实的市场不是这个水平呢？假设市 场利率水平比 5.36%高，但是发行人依然可以以 14.5%的价格将这款收益增强型 产品发行出去，那么高出的部分将会称为发行人的经营收益。如果市场利率水平 比 5.36%低，那么依照 14.5%的价格发行的话，发行人是亏了。这种情况下，发 行人可能会降低产品的发行价格。 在实际中，产品收益与无风险利率相比高出很多的话（如本案例），意味着 产品的风险也会很大。而发行这么高风险的产品，成功率可能并不理想。所以在 实际中，发行人可能会调整产品的条款，来降低产品的风险。例如，原来的产品 中最小赎回价值是 0，也就是投资者的本金会赔光。这样的话产品的风险会很高， 为了降低风险，可以将最小赎回价值规定为 80 元。这样投资者基本上能够保住 80%以上的本金。当然，风险降低了，产品的价格（收益率）也降低了。这是因 为将最小赎回价值规定为 80 元的话，那么期权组合中的看涨期权多头的行权价 就不是 3000 点，而是 1800 点，价格是 1.85 元。所以期权组合的价值就是 6.83， 在市场利率为 5.36%的情况下，产品的息票率就将变成为 12.5%。